Критерии Пирсона и Стьюдента – применение и отличия

Вы студент магистратуры и над вами “дамокловым мечом” висит дипломная работа с ее практической частью? Или может быть вы аспирант, который проводит серьезные исследования в области медицины и перед вами стоит задача в виде систематизации полученных в ходе их проведения данных? Тогда вас точно интересует статистика и ее критерии Стьюдента и Пирсона.

В чем сущность критерия хи-квадрат Пирсона?

Хи-квадрат Пирсона представляет собой удобный статистический метод для осуществления анализа изменения частот. Этот ценнейший инструмент прежде всего применяется для того, чтобы проанализировать данные в таблицах, которые учитывают совместное влияние определенного фактора на исход (такие таблицы сопряженности должны быть представлены интервалами или же в виде частоты номинальных данных, но не непрерывными количественными величинами). Нередко при работе с сопряженными таблицами хи-квадрат выступает поддержкой для анализа влияния факторов риска с помощью расчета относительного и абсолютного рисков, а также отношения шансов.

Чтобы инструмент мог быть применен для написания научной статьи, диссертации или иной работы, следует брать во внимание следующие условия:

• тип данных. В качестве параметров должны выступать качественные целочисленные частоты, измерения номинальной шкалы (например, тип диагноза при подготовке статьи по медицинской специальности), бинарные показатели (например, наличие или отсутствие заболевания, или же каких-то симптомов заболевания. Также сюда может быть включена градация на мужской и женский пол);
• количество исследуемых данных должно превышать 50. Такая выборка позволит получить максимально полную и достоверную картину;
• по нулевой гипотезе ожидаемая частота должна быть не менее 5 (если этот показатель ниже, тогда стоит прибегнуть к использованию критерия Фишера);
• если речь идет об использовании четырехпольных таблиц, тогда стоит применять поправку Йетса для таблиц сопряженности;
• группы, которые сопоставляются должны быть независимыми, в отличие от групп, которые связаны между собой и анализируют определенные изменения (например, “до-после” применения лекарственного препарата или оперативного вмешательства). Для таких групп есть тест МакНемара и т.д.

Для чего нужен критерий Пирсона?

Пирсон предложил данный критерий для выполнения проверки гипотезы о соответствии эмпирического (наблюдаемого) распределения предполагаемому теоретическому (ожидаемому) распределению при большом объеме статистической выборки. Использовав такой критерий можно, например, определить у какого процента людей, которые курят, будет обнаружена артериальная гипертония (в данном случае остальные факторы риска будут не важны).

Недостатком критерия является то, что необходимость группировки результатов наблюдений в интервалы, а также объединение отдельных интервалов с малым числом наблюдений приводит к потере части первоначальной информации. Именно поэтому данный критерий рекомендуется применять совместно с другими.

Когда можно использовать критерий Стьюдента?

Под этим названием объединяется целый ряд статистических тестов. Чаще всего критерий используется для выполнения проверки равенства средних значений в разных выборках. Например, если Ваше исследование связано с определением состояния пациентов после принятия тех или иных препаратов. Первая выборка будет содержать пациентов, которые принимали препарат А, вторая — препарат Б, значениями выборки в таком случае будут: срок выздоровления, температура через день-три после начала приема, результаты анализов и т.д. Также в качестве примера можно привести определение урожайности поля вследствие его обработки на разных участках разными агротехническими препаратами.

Правда, не стоит забывать о том, что на выводы могут повлиять случайные факторы.

Этот критерий был предложен Уильямом Госсетом и использовался для оценки качества пива на заводах Гиннесса, однако используемый метод был признан коммерческой тайной и не мог быть разглашен. В начале 20 века в периодическом журнале “Биометрика” особенности данного критерия были изложены в статье за подписью Student.

Какие условия должны быть выполнены для применения статистического критерия Стьюдента?

Чтобы полученный результат отличался объективностью, важно соблюдать определенные условия:

• измерение может быть осуществлено в шкале отношений и интервалов;
• исходные данные должны иметь нормальное распределение;
• если мы применяем двухвыборочный критерий для выборок, которые не зависят друг от друга, тогда также важно учитывать равенство дисперсий.

Сравнение двух критериев

Оба критерия имеют огромное значения для получения объективных результатов исследования. Критерий Пирсона по сути отвечает на вопрос, а с одинаковой ли частотой тот или иной признак встречается в эмпирическом и теоретическом распределениях — позволяет сопоставлять данные начиная от шкалы наименований. Критерий Стьюдента же позволяет сравнивать несвязанные между собой выборки. Применение первого критерия связано с большим количеством условий, соблюдение которых является необходимым для получения объективных результатов.

Если вам сложно самостоятельно разобраться в тонкостях математической статистики, доверьте это решение нам. В компании «Мир Знаний» можно заказать дипломную работу и не переживать за результат.