Критерії Пірсона та Стьюдента – застосування та відмінності

Ви студент магістратури і над вами “дамокловим мечем” висить дипломна робота із її практичною частиною? Або може бути ви аспірант, який проводить серйозні дослідження в галузі медицини і перед вами стоїть завдання у вигляді систематизації отриманих під час їх проведення даних? Тоді вас точно цікавить статистика та її критерії Стьюдента та Пірсона.

У чому сутність критерію хі-квадрат Пірсона?

Хі-квадрат Пірсона є зручним статистичним методом для здійснення аналізу зміни частот. Цей найцінніший інструмент перш за все застосовується для того, щоб проаналізувати дані в таблицях, які враховують спільний вплив певного фактора на результат (такі таблиці сполученості повинні бути представлені інтервалами або у вигляді частоти номінальних даних, але не безперервними кількісними величинами). Нерідко під час роботи зі сполученими таблицями хі-квадрат виступає підтримкою для аналізу впливу факторів ризику за допомогою розрахунку відносного та абсолютного ризиків, а також відношення шансів.

Щоб інструмент міг бути застосований для написання наукової статті, дисертації чи іншої роботи, слід брати до уваги такі умови:

• тип даних. Як параметри повинні виступати якісні цілочисельні частоти, вимірювання номінальної шкали (наприклад, тип діагнозу при підготовці статті з медичної спеціальності), бінарні показники (наприклад, наявність або відсутність захворювання, або якихось симптомів захворювання). Також сюди може бути включена градація на чоловічу та жіночу стать);
• кількість досліджуваних даних має перевищувати за 50. Така вибірка дозволить отримати максимально повну та достовірну картину;
• за нульовою гіпотезою очікувана частота повинна бути не менше 5 (якщо цей показник нижче, тоді варто вдатися до використання критерію Фішера);
• якщо йдеться про використання чотирипольних таблиць, тоді варто застосовувати поправку Йетса для таблиць сполученості;
• групи, які зіставляються, повинні бути незалежними, на відміну від груп, які пов’язані між собою та аналізують певні зміни (наприклад, “до-після” застосування лікарського препарату або оперативного втручання). Для таких груп є тест МакНемара тощо.

Навіщо потрібен критерій Пірсона?

Пірсон запропонував даний критерій для перевірки гіпотези про відповідність емпіричного (спостережуваного) розподілу передбачуваному теоретичному (очікуваному) розподілу при великому обсязі статистичної вибірки. Використовуючи такий критерій можна, наприклад, визначити, у якого відсотка людей, які курять, буде виявлено артеріальну гіпертонію (в даному випадку інші фактори ризику будуть не важливими).

Недоліком критерію є те, що необхідність угруповання результатів спостережень в інтервали, а також об’єднання окремих інтервалів із малим числом спостережень призводить до втрати частини первинної інформації. Саме тому цей критерій рекомендується застосовувати разом із іншими.

Коли можна використати критерій Стьюдента?

Під цією назвою поєднується ціла низка статистичних тестів. Найчастіше критерій використовується для перевірки рівності середніх значень у різних вибірках. Наприклад, якщо ваше дослідження пов’язане з визначенням стану пацієнтів після прийняття тих чи інших препаратів. Перша вибірка міститиме пацієнтів, які приймали препарат А, друга – препарат Б, значеннями вибірки у такому разі будуть: термін одужання, температура через день-три після початку прийому, результати аналізів тощо. Також як приклад можна навести визначення врожайності поля внаслідок його обробки різних ділянках різними агротехнічними препаратами.

Щоправда, не варто забувати, що на висновки можуть вплинути випадкові фактори.

Цей критерій був запропонований Вільямом Госсетом і використовувався для оцінки якості пива на заводах Гіннесса, проте метод, що використовується, був визнаний комерційною таємницею і не міг бути розголошений. На початку 20 століття періодичному журналі “Біометрика” особливості даного критерію було викладено у статті за підписом Student.

Які умови мають бути виконані для застосування статистичного критерію Стьюдента?

Щоб отриманий результат відрізнявся об’єктивністю, важливо дотримуватись певних умов:

• вимір може бути здійснений у шкалі відносин та інтервалів;
• вихідні дані повинні мати нормальний розподіл;
• якщо ми застосовуємо двовибірковий критерій для вибірок, які не залежать одна від одної, тоді важливо враховувати рівність дисперсій.

Порівняння двох критеріїв

Обидва критерії мають значення для отримання об’єктивних результатів дослідження. Критерій Пірсона відповідає на запитання, чи з однаковою частотою та чи інша ознака зустрічається в емпіричному і теоретичному розподілах – дозволяє зіставляти дані, починаючи зі шкали найменувань. Критерій Стьюдента дозволяє порівнювати незв’язані між собою вибірки. Застосування першого критерію пов’язане з великою кількістю умов, дотримання яких є необхідним для отримання об’єктивних результатів.

Якщо вам складно самостійно розібратися в тонкощах математичної статистики, довірте це рішення нам. У компанії «Світ Знань» можна замовити дипломну роботу та не переживати за результат.